Segundo um radar,as velocidades(
)de uma amostra de vinte carros numa perimetral de São paulo no início de uma noite foram:
116.65;104.49;110.13;113.43;104.49;114.23;109.46;113.62}-Para cada item pedido escreva o estimador(a"fórmula").-Para quantis,apresente a fórmula adotada para localização da posição(índice).-Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.-Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual o primeiro quartil das velocidades medidas?
Qual o primeiro quartil das velocidades medidas?
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de
velocidades (em
) e pede o primeiro quartil
. O conteúdo envolve estatística descritiva: estimativa de quantis por interpolação.
Passo 2
Adotamos o estimador de quantil definido por:
onde
para o primeiro quartil,
e
é o
-ésimo valor da amostra ordenada.
Passo 3
Ordenando as velocidades em ordem crescente, obtemos:
Passo 4
Calcular a posição
do primeiro quartil:
Logo
e
.
Passo 5
Interpolando entre
e
:
Resposta
O primeiro quartil é aproximadamente
.