Segundo um radar,as velocidades(
)de uma amostra de vinte carros numa perimetral de São paulo no início de uma noite foram:
116.65;104.49;110.13;113.43;104.49;114.23;109.46;113.62}-Para cada item pedido escreva o estimador(a"fórmula").-Para quantis,apresente a fórmula adotada para localização da posição(índice).-Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.-Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual o terceiro quartil das velocidades medidas?
Qual o terceiro quartil das velocidades medidas?
Passo 1
O enunciado apresenta uma amostra de
velocidades (em
) e pede o terceiro quartil, que é o quantil de ordem
. Vamos usar estatística descritiva baseada em ordem de amostras (order statistics) e interpolação para quantis.
Passo 2
O estimador do quantil de ordem
em amostra finita é obtido em duas etapas:
- calcula-se a posição
- se
não for inteiro, interpola-se entre as observações ordenadas
Passo 3
Primeira linha do cálculo: posição do terceiro quartil
Passo 4
Ordenando as
velocidades em ordem crescente, os valores nas posições relevantes são
Passo 5
Aplicando a interpolação
Resposta
O terceiro quartil das velocidades é aproximadamente
.