e pede os limites laterais em x=1 e o limite geral em xto1. O conteúdo aqui é cálculo de limites de funções polinomiais, que são contínuas nos seus domínios.
Passo 2
Para calcular limxto1^+f(x) devemos usar o ramo x>1, onde
f(x)=x+1
Como x+1 é contínua, basta substituir x=1:
limxto1^+f(x)=limxto1^+(x+1)=1+1=2
Passo 3
Para calcular limxto1^-f(x) usamos o ramo x<1, onde
f(x)=x^3+1
Esse polinômio também é contínuo, logo
limxto1^-f(x)=limxto1^-(x^3+1)=1^3+1=2
Passo 4
Como os dois limites laterais coincidem (2=2), o limite geral existe e vale esse mesmo valor. O fato de f(1)=3 não altera o valor do limite.