Seja A = {2,5}, B = {2,5,6} e C = {6,10}, determine os elementos da operação (A U B) ∩ (B U C).
A) {2,5,6}
B) {2,5}
C) {6,10}
D) {2,5,6,10}
E) {2,10}

Passo 1

E aí! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente está trabalhando com teoria dos conjuntos, especificamente com as operações de união (U) e interseção (∩). Precisamos determinar os elementos de (A cup B) cap (B cup C). Para isso, vamos precisar saber como fazer a união e a interseção de conjuntos. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a união de A e B, ou seja, A cup B. A união de dois conjuntos inclui todos os elementos que estão em A ou em B, sem repetir nada.
  • A = {2, 5}
  • B = {2, 5, 6}
Então,
A cup B = 2, 5, 6

Passo 3

Agora, vamos encontrar a união de B e C, ou seja, B cup C. Novamente, isso significa todos os elementos que estão em B ou em C.
  • B = {2, 5, 6}
  • C = {6, 10}
Então,
B cup C = 2, 5, 6, 10

Passo 4

Agora que temos A cup B e B cup C, vamos encontrar a interseção desses dois conjuntos, ou seja, (A cup B) cap (B cup C). A interseção inclui apenas os elementos que estão em ambos os conjuntos.
  • A cup B = 2, 5, 6
  • B cup C = 2, 5, 6, 10
Os elementos comuns aos dois conjuntos são 2, 5 e 6.
(A cup B) cap (B cup C) = 2, 5, 6

Resposta

A opção correta é A) {2,5,6}.

Exercícios relacionados