Seja A = {2,5}, B = {2,5,6} e C = {6,10}, determine os elementos da operação (A U B) ∩ (B U C).
A) {2,5,6}
B) {2,5}
C) {6,10}
D) {2,5,6,10}
E) {2,10}
A) {2,5,6}
B) {2,5}
C) {6,10}
D) {2,5,6,10}
E) {2,10}
Passo 1
E aí! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente está trabalhando com teoria dos conjuntos, especificamente com as operações de união (U) e interseção (∩). Precisamos determinar os elementos de
. Para isso, vamos precisar saber como fazer a união e a interseção de conjuntos. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a união de A e B, ou seja,
. A união de dois conjuntos inclui todos os elementos que estão em A ou em B, sem repetir nada.
- A = {2, 5}
- B = {2, 5, 6}
Então,
Passo 3
Agora, vamos encontrar a união de B e C, ou seja,
. Novamente, isso significa todos os elementos que estão em B ou em C.
- B = {2, 5, 6}
- C = {6, 10}
Então,
Passo 4
Agora que temos
e
, vamos encontrar a interseção desses dois conjuntos, ou seja,
. A interseção inclui apenas os elementos que estão em ambos os conjuntos.
Os elementos comuns aos dois conjuntos são 2, 5 e 6.
Resposta
A opção correta é A) {2,5,6}.