Qual é o valor da área lateral da superfície de um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 30 cm de comprimento, 14 cm de altura e 25 cm de largura? E do volume?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de geometria envolvendo um paralelepípedo reto retângulo. As dimensões dadas são: comprimento = 30 cm, altura = 14 cm e largura = 25 cm. Precisamos calcular a área lateral da superfície e o volume desse paralelepípedo. Para isso, vamos usar fórmulas de geometria básica que envolvem multiplicação e somas de áreas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área lateral do paralelepípedo. A área lateral é a soma das áreas das quatro faces que envolvem os lados, excluindo o topo e a base. Para um paralelepípedo reto retângulo, a fórmula da área lateral é:
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula.
Passo 3
Substituindo os valores:
Calculando as multiplicações dentro dos parênteses:
Somando esses resultados:
Multiplicando por 2:
Então, a área lateral é 1540 cm².
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume do paralelepípedo. A fórmula para o volume é simples:
Vamos substituir os valores dados na fórmula.
Passo 5
Substituindo os valores:
Primeiro, multiplicamos 30 cm por 25 cm:
Em seguida, multiplicamos esse resultado pela altura:
Então, o volume é 10.500 cm³.
Resposta
A área lateral da superfície é 1.540 cm² e o volume é 10.500 cm³.