Qual é o valor da área lateral da superfície de um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 30 cm de comprimento, 14 cm de altura e 25 cm de largura? E do volume?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de geometria envolvendo um paralelepípedo reto retângulo. As dimensões dadas são: comprimento = 30 cm, altura = 14 cm e largura = 25 cm. Precisamos calcular a área lateral da superfície e o volume desse paralelepípedo. Para isso, vamos usar fórmulas de geometria básica que envolvem multiplicação e somas de áreas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área lateral do paralelepípedo. A área lateral é a soma das áreas das quatro faces que envolvem os lados, excluindo o topo e a base. Para um paralelepípedo reto retângulo, a fórmula da área lateral é:
Área Lateral = 2 times ( comprimento times aÁ
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula.

Passo 3

Substituindo os valores:
Área Lateral = 2 times (30 , cm times 14 , cm + 25 , cm times 14 , cm) Á
Calculando as multiplicações dentro dos parênteses:
30 times 14 = 420 , cm^2
25 times 14 = 350 , cm^2
Somando esses resultados:
420 + 350 = 770 , cm^2
Multiplicando por 2:
2 times 770 = 1540 , cm^2
Então, a área lateral é 1540 cm².

Passo 4

Agora, vamos calcular o volume do paralelepípedo. A fórmula para o volume é simples:
Volume = comprimento times largura times a
Vamos substituir os valores dados na fórmula.

Passo 5

Substituindo os valores:
Volume = 30 , cm times 25 , cm times 14 , cm
Primeiro, multiplicamos 30 cm por 25 cm:
30 times 25 = 750 , cm^2
Em seguida, multiplicamos esse resultado pela altura:
750 times 14 = 10500 , cm^3
Então, o volume é 10.500 cm³.

Resposta

A área lateral da superfície é 1.540 cm² e o volume é 10.500 cm³.

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