Seja
o custo total associado à produção de um bem. Determine:
a) a função custo marginal;
a) a função custo marginal;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função custo marginal de
ou seja, calcular a derivada de
em relação a
, pois custo marginal é
.
Passo 2
Para a parte linear, aplicamos a regra do polinômio. Derivando
em relação a
, temos
Passo 3
Para a parte
, usamos a regra da cadeia. Seja
. Então
e
Logo,
Passo 4
Somando as duas derivadas, obtemos a função custo marginal: