Seja
. Determine:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada mista
O conteúdo aqui é cálculo de derivadas parciais múltiplas, usando a linearidade e a regra de potência em cada variável.
Passo 2
Primeiro, derivamos
em relação a
, tratando
e
como constantes. Pela regra de potência:
Logo,
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
(primeiro
de dois):
Portanto,
Passo 4
Finalmente, derivamos
em relação a
pela segunda vez:
Logo,