Seja ABCD um paralelogramo com o ângulo \hat{\mathrm{A}} agudo e E um ponto em seu interior tal que \mathrm{AE}=\mathrm{DE} e \angle \mathrm{ABE}=90^{\circ}. Seja M o ponto médio de BC. Determine a medida de \angle \mathrm{DME}.
Passo 1
O enunciado dá um paralelogramo ABCD com \angle A agudo, um ponto interior E tal que AE=DE e \angle ABE=90^\circ, e M ponto médio de BC. Vamos usar geometria analítica: colocar vértices em coordenadas, impor as condições de distância e ângulo e mostrar que \angle DME=90^\circ.