A=(ccc 1 & 3 & -2 10 & 7 & -3 0 & 0 & 4 ) implica A^t=(ccc 1 & 10 & 0 3 & 7 & 0 -2 & -3 & 4 )
Seja agora
B=(cc 2 & x^2 2 x-1 & 0 )
Encontre o valor de x para o qual B=B^t.

Passo 1

O enunciado dá a matriz
B = 2 & x^2 2x-1 & 0
e pede o valor de x para o qual B = B^t. Em outras palavras, queremos que B seja simétrica, isto é, Bij = Bji para todo i,j.

Passo 2

Vamos escrever a transposta de B. Como a transposta troca linhas por colunas,
B^t = 2 & 2x - 1 x^2 & 0

Passo 3

Para B ser simétrica, devemos ter o elemento (1,2) igual ao (2,1). Assim, impomos
x^2 = 2x - 1

Passo 4

Resolvendo a equação quadrática:
x^2 - 2x + 1 = 0 Longrightarrow (x - 1)^2 = 0 Longrightarrow x = 1

Resposta

x = 1

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