Seja
uma sequência de números reais.
Se
e
, determine, caso exista,
.
Se
Passo 1
Temos a sequência
e o objetivo é calcular
. O conteúdo aqui envolve limites de funções e uso do limite fundamental ou da expansão em série de Taylor do cosseno.
Passo 2
Definimos
. Como
é constante não nula, temos
. Podemos então usar o resultado clássico:
Passo 3
Reescrevendo
em função de
:
Passo 4
Agora basta aplicar o limite em ambos os lados usando o resultado fundamental. Como
, temos