Seja
.
Assumindo que
, calcule
.
Assumindo que
Passo 1
O enunciado diz que existe uma função
de
em
tal que
e pede para calcular
O conteúdo envolvido é álgebra de limites, em especial a propriedade do limite do produto.
Passo 2
Para usar a propriedade do limite do produto, reescrevemos
Passo 3
Pela propriedade de limite de produto e da função identidade
, temos