Seja
.
Assumindo que
, calcule
.
Assumindo que
Passo 1
O enunciado diz que temos uma função
e que
Queremos encontrar
. O conteúdo aqui é de limiares infinitos e propriedades de limite de produto.
Passo 2
Note que o denominador
para
satisfaz
. Além disso, para
suficientemente grande,
.
Passo 3
Definindo
sabemos que
. Como
e ambos
e
com
para
grande, pelo comportamento de produto de funções que crescem sem limite, temos