Seja B=[-2,3] \cup[5,8). Encontre:
Ínfimo do conjunto B.

Passo 1

O enunciado define o conjunto
B = [-2,3]\;\cup\;[5,8)
e pede o ínfimo de B. Vamos usar a definição de ínfimo como o maior dos limites inferiores (lower bounds) de B.

Passo 2

Identificamos quais são os menores valores em cada intervalo: em [-2,3] o menor valor é -2 (porque o intervalo é fechado à esquerda) e em [5,8) o menor valor é 5.

Passo 3

Qualquer elemento de B é maior ou igual a -2, pois mesmo no intervalo que começa em 5 os pontos são bem maiores que -2. Logo -2 é uma cota inferior de B.

Passo 4

Não existe cota inferior maior que -2, porque -2 já pertence a B. Se tentássemos uma cota inferior maior, digamos -1{,}9, esse valor não seria menor ou igual a -2 e não serviria de limite inferior para todo B.

Resposta

O ínfimo de B é -2.

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