Seja
um tetraedro e
o ponto médio do lado
. Exprima
em termos de
,
e
.
Passo 1
O enunciado diz que temos um tetraedro OABC e que M é o ponto médio do lado BC. O conteúdo principal é geometria vetorial: ponto médio e soma/diferença de vetores.
Passo 2
Para facilitar, vamos chamar
,
e
. Assim transformamos o problema em achar
em função de
.
Passo 3
Como M é o ponto médio de BC, sua posição vetorial a partir de O é a média aritmética de
e
. Portanto temos:
Agora usamos a relação entre vetores de posição e vetor entre dois pontos: