Seja A e B eventos no mesmo espaço amostral. Considere que a P(A)=3 / 8, P(B)=1 / 4 e P(A \cap B)=1 / 8. Calcule:
P(A \cup B)

Passo 1

O enunciado dá dois eventos A e B no mesmo espaço amostral com
\,P(A)=\frac{3}{8},\,P(B)=\frac{1}{4} e \,P(A\cap B)=\frac{1}{8}.
Queremos achar a probabilidade da união P(A\cup B). Para isso, vamos usar a fórmula de união de dois eventos.

Passo 2

Para quaisquer dois eventos A e B, a probabilidade da união é dada por
P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos:
P(A\cup B) =\frac{3}{8}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}.

Passo 4

Primeiro convertemos \frac{1}{4} para oitavos: \frac{1}{4}=\frac{2}{8}. Então
P(A\cup B) =\frac{3}{8}+\frac{2}{8}-\frac{1}{8} =\frac{4}{8} =\frac{1}{2}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{2}

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