Seja A e B eventos no mesmo espaço amostral. Considere que a P(A)=3 / 8, P(B)=1 / 4 e P(A \cap B)=1 / 8. Calcule:
P\left(A \cap B^{c}\right)

Passo 1

O enunciado dá dois eventos A e B num mesmo espaço amostral com
P(A)=\frac{3}{8},\quad P(B)=\frac{1}{4},\quad P(A\cap B)=\frac{1}{8},
e pede P\bigl(A\cap B^{c}\bigr). Vamos usar a propriedade de partição de A entre B e B^{c}.

Passo 2

Como
A = \bigl(A\cap B\bigr)\;\cup\;\bigl(A\cap B^{c}\bigr)
e essas partes são disjuntas, vale
P(A)=P\bigl(A\cap B\bigr)+P\bigl(A\cap B^{c}\bigr).

Passo 3

Isolando P(A\cap B^{c}) e substituindo os valores conhecidos, obtemos
P\bigl(A\cap B^{c}\bigr) = P(A) - P\bigl(A\cap B\bigr) = \frac{3}{8} - \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{4}

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