: Seja B=i, j, k a base canônica de R^3. Encontre o volume o produto misto gerado pelos vetores u=(2,3,5)B, v=(-1,3,3)B, w=(4,-3,2)B.
Passo 1
O enunciado pede o produto misto (ou triplo escalar) de vec u=(2,3,5), vec v=(-1,3,3) e vec w=(4,-3,2) na base canônica de R^3, e em seguida o volume do paralelepípedo gerado por esses vetores. Para isso, vamos usar que o produto misto é dado pelo determinante da matriz cujas colunas (ou linhas) são as componentes dos vetores, e o volume é o valor absoluto desse determinante.