: Seja B=i, j, k a base canônica de R^3. Se u=i+j+3 k, então encontre um vetor w que tenha a mesma direção e o mesmo sentido do vetor u, mas |w|=1.
Passo 1
O enunciado dá o vetor
u = i + j + 3k
na base canônica de R^3 e pede um vetor w com mesma direção e mesmo sentido de u, mas com norma igual a 1. Para isso, vamos usar a definição de vetor unitário:
w = u|u|
Passo 2
Calculamos a norma de u:
|u| = raiz1^2 + 1^2 + 3^2 = raiz11
Passo 3
Substituindo na fórmula de vetor unitário, obtemos