Seja uma base de .
Encontre a matriz de mudança da base para a base canônica de , lembrando que .
Passo 1
O enunciado pede a matriz de mudança de base de para a base canônica de . Para isso, vamos expressar cada vetor de em coordenadas na base canônica e então montar a matriz cujas colunas são exatamente essas coordenadas.
Passo 2
Expressamos cada polinômio de como combinação linear de , obtendo suas coordenadas:
Para :
Para x - x^2:
x - x^2 = 0cdot 1 + 1cdot x + (-1)cdot x^2 Longrightarrow [,x-x^2,]C = 01-1