Seja
uma base no espaço vetorial
. Determinar as coordenadas do polinômio
?
Passo 1
Resumindo o enunciado: estamos em
com a base
e queremos as coordenadas do polinômio
no sistema de referência
.
Passo 2
Vamos escrever
como combinação linear dos vetores de
, ou seja, buscar
tais que
Passo 3
Expandindo essa soma em potências de
, obtemos
Passo 4
Como queremos igualar isso a
comparamos coeficientes e formamos o sistema
Daí segue