Seja
uma base ortonormal de
. Determine
em cada um dos casos abaixo:
.
Passo 1
O enunciado nos dá um espaço vetorial de dimensão 2 com base ortonormal
e pede a norma do vetor
O conteúdo aqui é o cálculo de norma em base ortonormal, que se faz via soma dos quadrados das coordenadas.
Passo 2
Em qualquer base ortonormal de
, se
então
Isso decorre diretamente da generalização do Teorema de Pitágoras em dimensões maiores.
Passo 3
No nosso caso, as coordenadas são
e
. Logo,