Seja
uma base ortonormal positiva. E sejam
e
vetores de coordenadas
e
, respectivamente.
Determine
.
Determine
Passo 1
O enunciado dá uma base ortonormal positiva
e os vetores em coordenadas nessa base:
,
e
.
Pede-se o produto vetorial .
O conteúdo aqui é o cálculo de produto vetorial em usando coordenadas.
Pede-se o produto vetorial
O conteúdo aqui é o cálculo de produto vetorial em
Passo 2
Usamos a linearidade do produto vetorial em cada argumento, ou seja,
Passo 3
Aplicamos a fórmula em coordenadas: se
e
, então
Aqui
e
, então
Passo 4
Multiplicamos por
: