Seja
uma base do
. Sabendo que as coordenadas do vetor
com respeito à base
é
, quais são as coordenadas de u em relação da base canônica do
?
Passo 1
O enunciado nos dá a base
de
com
e informa que as coordenadas de
em relação a
são
. Queremos encontrar as coordenadas de
na base canônica de
.
Passo 2
Como a coordenada de
em
é
, temos a relação
Passo 3
Substituindo os vetores de
na combinação linear, obtemos
Passo 4
Agora somamos componente a componente:
então
Resposta
As coordenadas de
na base canônica de
são
.