Seja
f(x)= \begin{cases}x^{2}-1, & \text { se } x>1 \\\\ 3 x-1, & \text { se } x<1\end{cases}
Calcular f(0), f(-1) e f(2).

Passo 1

O enunciado nos dá a função definida em partes
f(x)= \begin{cases} x^{2}-1, & \text{se } x>1,\\\\ 3x-1, & \text{se } x<1. \end{cases}
e quer que a gente calcule f(0), f(-1) e f(2). O conteúdo aqui é avaliação de função definida por partes: para cada valor de x identificamos em qual ramo ele cai e substituímos.

Passo 2

Os pontos x=0 e x=-1 satisfazem x<1, então usamos o ramo f(x)=3x-1.
Para x=0:
f(0)=3\cdot 0 -1 = -1.
Para x=-1:
f(-1)=3\cdot(-1)-1 = -3 -1 = -4.

Passo 3

O ponto x=2 satisfaz x>1, então usamos o ramo f(x)=x^{2}-1.
f(2)=2^{2}-1 = 4-1 = 3.

Resposta

f(0)=-1
f(-1)=-4
f(2)=3

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