e pede o domínio de f. Para achar o domínio, basta reunir todos os valores de x para os quais cada ramo está definido.
Passo 2
Analisando o ramo f(x)=x^{2}-1 para x>1: como x^{2}-1 é um polinômio, está definido para todo x\in\mathbb{R}. Mas aqui só usamos esse ramo quando x>1. Logo, esse pedaço contribui com o intervalo
(1,\infty).
Passo 3
Analisando o ramo f(x)=3x-1 para x<1: como 3x-1 também é polinômio, está definido para todo x\in\mathbb{R}. Mas só vale quando x<1. Portanto, esse pedaço contribui com o intervalo
(-\infty,1).
Passo 4
Em x=1 não há definição para f. Assim, o domínio de f é a união dos dois intervalos onde algum ramo está definido, excluindo x=1.