e pede os valores de x tais que f(x)=0. Vamos resolver a equação em cada ramo, sempre verificando se a solução pertence à região indicada.
Passo 2
No ramo x>1 temos a equação
x^{2}-1=0.
Isso dá x^{2}=1, ou seja x=\pm1. Mas desse par apenas x=1 poderia ser maior que 1, e na verdade x=1 não satisfaz x>1. Logo, não há solução válida neste ramo.
Passo 3
No ramo x<1 resolvemos
3x-1=0
que resulta em
3x=1\quad\Longrightarrow\quad x=\tfrac{1}{3}.
Como \tfrac{1}{3}<1, essa solução é válida para o ramo.