e define g(x)=f(x-2).
O conteúdo é composição de funções e deslocamento horizontal de funções definidas por partes, além de determinar o domínio resultante.
Passo 2
Para escrever g(x)=f(x-2), fazemos a mudança de variável
u = x-2,
então
g(x)=f(u).
Passo 3
Agora aplicamos as condições de f em u:
Se u>1, isto é, x-2>1\iff x>3, então
g(x)=u^{2}-1=(x-2)^{2}-1.
Se u<1, isto é, x-2<1\iff x<3, então
g(x)=3u-1=3(x-2)-1=3x-7.
Passo 4
A função f não está definida em u=1, logo g não está definida para