Seja
Seja
. Determinar o domínio de
.
Passo 1
O enunciado define
e pede o domínio de
Para achar o domínio de
precisamos (i) saber onde
está definida e (ii) excluir os pontos em que
.
Passo 2
O domínio de
é dado por todas as
tais que
ou
. Note que em
não há definição de
, portanto
já fica fora do domínio.
Passo 3
Na parte
temos
Para achar zeros, resolvemos
Destes, apenas
cairia na equação, mas
não pertence a
. Logo, não há zeros de
em
.
Passo 4
Na parte
temos
Para achar zeros, resolvemos
Como
, esse ponto anula
e deve ser excluído do domínio de
.
Passo 5
Portanto, o domínio de
é o domínio de
sem o ponto
. Como
já não está em
, o resultado em forma de intervalo é
Resposta
O domínio de
é