e pede os limites laterais em x=2: \displaystyle \lim_{x\to2^-}f(x) e \displaystyle \lim_{x\to2^+}f(x). Para resolver, usamos o fato de que polinômios e funções lineares são contínuos em todo ponto do seu domínio, então basta avaliar a barra correspondente à esquerda e à direita de 2.
Passo 2
Para \displaystyle \lim_{x\to2^-}f(x) nos aproximamos de 2 pela esquerda, isto é, usamos a expressão válida para x<2:
f(x)=x^2.
Como x^2 é contínua,
\lim_{x\to2^-}f(x) =\lim_{x\to2^-}x^2 =2^2 =4.
Passo 3
Para \displaystyle \lim_{x\to2^+}f(x) nos aproximamos de 2 pela direita, usando a expressão para x>2: