Seja
dada por
. Determinar a matriz de
em relação as bases
e
, onde
e
é a base canônica do
.
Passo 1
O enunciado define a aplicação linear
queremos encontrar a matriz de
relativa à base do domínio
e à base canônica do contradomínio
.
e à base canônica do contradomínio
Passo 2
Calculamos a imagem de cada vetor de
pela definição de
:
Passo 3
Como
é a base canônica de
, as coordenadas de cada imagem são exatamente os próprios vetores obtidos:
Passo 4
Montamos a matriz de
juntando essas colunas na ordem de
: