Seja
e
uma base para
V .
Encontre as coordenadas de uma matriz genérica
A=(ccx & y z & w) em relação à base
beta (respeitando a ordem com que os vetores aparecem).
Encontre as coordenadas de uma matriz genérica
Passo 1
O enunciado pede para escrever a matriz genérica
como combinação linear dos vetores da base
Isso significa achar escalares
a,b,c,d tais que
Passo 2
Escrevendo explicitamente a combinação linear, temos
Passo 3
Comparando com , obtemos o sistema
Passo 4
Da terceira equação vem
Substituindo nas outras, fica
Somando as duas últimas e subtraindo a primeira:
Depois,
Passo 5
Portanto, as coordenadas de
A na base
beta , respeitando a ordem
(e1,e2,e3,e4) , são