Seja beta=((1,1,-1),(-1,1,1),(1,-1,1)). Obtenha
(1,2,-1)+(1,1,0)beta

Passo 1

O enunciado pede para somar o vetor no padrão canônico (1,2,-1) com o vetor dado em coordenadas na base beta = ((1,1,-1),(-1,1,1),(1,-1,1)), isto é (1,1,0)beta. O conteúdo envolve mudança de base de coordenadas e soma de vetores em R^3.

Passo 2

Para converter (1,1,0)beta para coordenadas canônicas, fazemos a combinação linear dos vetores da base:
1cdot(1,1,-1) + 1cdot(-1,1,1) + 0cdot(1,-1,1) = (1-1,;1+1,;-1+1) = (0,2,0)

Passo 3

Agora somamos o vetor convertido (0,2,0) com (1,2,-1):
(1,2,-1) + (0,2,0) = (1,;4,;-1)

Resposta

(1,4,-1)

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