Seja
o segmento de reta de
até
. Determine, em cada parte, a integral de linha ao longo de
por inspeção e explique seu raciocínio.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
sobre o segmento reto
de
até
. O conteúdo aqui é linha integrals de funções escalares com diferencial
, e vamos precisar parametrizar
e observar que na reta
é constante.
Passo 2
Parametrizando
por
e
, com
variando de 0 a 1, temos
e ao longo de
vale
.
Passo 3
Substituindo na integral, o integrando fica
. Logo
Passo 4
A integral reduz-se a
. Portanto, por inspeção, o valor da integral é zero.
Resposta
0