Seja
. Em cada item, determine a matriz em relação à base canônica e a base
.
.
Passo 1
O enunciado pede a matriz de
na base canônica e na base
O assunto é representação matricial de transformação linear e mudança de base.
Passo 2
Para achar a matriz em relação à base canônica, basta ver as coordenadas de
sobre
. Assim,
Passo 3
Vamos calcular as imagens dos vetores da base
B :
Passo 4
Para cada
isto é, resolvemos o sistema
Fazendo isso para cada (i], obtém-se
Passo 5
A matriz de
T na base
B tem essas coordenadas como colunas:
Resposta
Matriz na base canônica:
Matriz na base
B :