Seja
. Cálcule
.
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
. O conteúdo é limite de sequência exponencial e a técnica chave será usar logaritmo natural e propriedades de limites.
Passo 2
A ideia é aproveitar que o logaritmo natural transforma potências em produtos. Como
é contínua, estudamos primeiro
Passo 3
Para encontrar
, definimos
. Então
e
Como sabemos que
segue
Passo 4
Voltando da transformação, usamos que a função exponencial é contínua e inversa do logaritmo: