Seja
. Calcule:
Passo 1
Vamos resolver o problema de calcular o cosseno de
. Estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com funções trigonométricas no círculo unitário. Para resolver isso, precisamos identificar onde esse ângulo está no círculo e qual é o valor do cosseno nesse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender onde está o ângulo
no círculo unitário. Sabemos que
radianos equivalem a 360 graus. Então, para converter
para graus:
Isso significa que
radianos correspondem a 240 graus.
Passo 3
Agora, vamos determinar em qual quadrante está o ângulo de 240 graus. O círculo unitário é dividido em 4 quadrantes:
- 1º Quadrante: 0° a 90°
- 2º Quadrante: 90° a 180°
- 3º Quadrante: 180° a 270°
- 4º Quadrante: 270° a 360°
Como 240° está entre 180° e 270°, ele está no 3º Quadrante.
Passo 4
Sabemos que no 3º Quadrante, o cosseno é negativo. Além disso, para encontrar o valor exato de
, podemos usar a referência de 60°, já que:
Portanto, vamos calcular
e ajustar o sinal de acordo com o quadrante.
Passo 5
Sabemos que:
Como estamos no 3º Quadrante, onde o cosseno é negativo: