Seja
. Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício! A gente tem
e precisa calcular
. Para isso, vamos mexer com trigonometria, especialmente com a função secante que está ligada ao cosseno. Vou te explicar o que é a secante e como a gente pode achar o valor dela para esse ângulo específico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função secante (
) é o inverso do cosseno (
). Ou seja,
Portanto, para achar
, a gente precisa primeiro descobrir qual é o valor de
.
Passo 3
Agora, vamos localizar o ângulo
no círculo trigonométrico. Sabemos que
radiano é igual a 180 graus, então:
Esse ângulo de 240 graus está no terceiro quadrante do círculo trigonométrico.
Passo 4
No terceiro quadrante, tanto o cosseno quanto o seno são negativos. Vamos identificar o cosseno de 240 graus. Sabemos que 240 graus é igual a 180 graus mais 60 graus, então:
E como
, temos:
Passo 5
Agora que sabemos que
, podemos calcular a função secante: