Seja
.
Calcule
lim x 1 f(x) .
Calcule
Passo 1
O enunciado define a função por partes
Queremos calcular o limite
limxto1f(x) , o que envolve checar os limites laterais.
Passo 2
Calculamos o limite pela esquerda usando o ramo
,x^2+1 :
Passo 3
Calculamos o limite pela direita usando o ramo
,4x-2 :
Passo 4
Como
limxto1^-f(x)=2 e
limxto1^+f(x)=2 , os limites laterais coincidem, logo