Seja f(x)=clx^2+1, & se x<1 1, & se x=1 4 x-2, & se x>1.
Calcule lim x 1 f(x).

Passo 1

O enunciado define a função por partes
f(x)= x^2+1, &se x<1, 1, &se x=1, 4x-2, &se x>1
Queremos calcular o limite limxto1f(x), o que envolve checar os limites laterais.

Passo 2

Calculamos o limite pela esquerda usando o ramo ,x^2+1:
limxto1^-f(x) =limxto1^-(x^2+1) =1^2+1 =2

Passo 3

Calculamos o limite pela direita usando o ramo ,4x-2:
limxto1^+f(x) =limxto1^+(4x-2) =4cdot1-2 =2

Passo 4

Como limxto1^-f(x)=2 e limxto1^+f(x)=2, os limites laterais coincidem, logo
limxto1f(x)=2

Resposta

2

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