Seja f(x)=ccx^2-1, & se x<2 1, & se x=2 3 x-5, & se x>2.
Calcule lim x 2^+ f(x).

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular o limite da função f(x) quando x se aproxima de 2 pela direita, ou seja, limx 2^+ f(x) . Aqui, estamos lidando com limites em cálculo, especificamente com funções definidas por partes. Para resolver isso, vamos identificar qual parte da função se aplica quando x está próximo de 2 a partir dos valores maiores que 2.

Passo 2

Primeiro, vamos observar a definição da função [f(x)):
Como estamos calculando o limite quando ), vamos focar na parte da função que corresponde a , que é .

Passo 3

O conceito de limite nos diz que para encontrar limx 2^+ f(x) , devemos substituir x por valores cada vez mais próximos de 2 vindo pela direita (valores maiores que 2) na expressão 3x - 5 .

Passo 4

Agora, substituímos x por 2 na expressão 3x - 5 :
3 cdot 2 - 5 = 6 - 5 = 1

Resposta

Portanto, limx 2^+ f(x) = 1 .

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