Seja f(x, y)=3 x+2 y. Calcule:
f(x+h, y)-f(x, y)h;

Passo 1

O enunciado define a função
f(x,y)=3x+2y
e pede o quociente de diferença em x:
f(x+h,y)-f(x,y)h
O que precisamos é usar álgebra para substituir x por x+h e simplificar.

Passo 2

Substituindo xto x+h em f, temos
f(x+h,y)=3,(x+h)+2y=3x+3h+2y

Passo 3

Agora montamos o numerador do quociente:
f(x+h,y)-f(x,y) = (3x+3h+2y) - (3x+2y) = 3h

Passo 4

Por fim, dividimos pelo incremento h (assumindo hneq0):
f(x+h,y)-f(x,y)h = 3hh = 3

Resposta

3

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