Seja
. Calcule:
Passo 1
Então, a gente tem a função
e queremos calcular as derivadas parciais dela em relação a
e a
. Isso faz parte da matéria de cálculo, especificamente de derivadas parciais. Para resolver isso, vamos precisar usar as regras de derivação considerando uma variável de cada vez enquanto tratamos a outra como constante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, que é
. Quando derivamos em relação a
, tratamos
como uma constante.
A função é
. Derivando
em relação a
, temos
. O
fica como está, já que é tratado como constante. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, que é
. Desta vez, tratamos
como uma constante.
Novamente, a função é
. Derivando
em relação a
, temos
. O
permanece como está. Então:
Resposta
As derivadas parciais são: