Usando equações dimensionais, converta:
1,57 times 10^-2 g / cm s para Ibm / ft s

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa converter 1,57 times 10^-2 , g/cm cdot s para lbm/ft cdot s usando equações dimensionais. Isso significa que vamos trocar as unidades de gramas, centímetros e segundos para libras-massa, pés e segundos, mantendo a mesma quantidade física. Para isso, vamos usar fatores de conversão apropriados.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as unidades que precisamos converter:
  • Gramas ( g) para libras-massa ( lbm)
  • Centímetros ( cm) para pés ( ft)
  • Segundos ( s) já está em segundos, então não precisamos mexer.

Passo 3

Vamos usar os seguintes fatores de conversão:
  • 1 , lbm = 453,592 , g
  • 1 , ft = 30,48 , cm
Esses fatores vão nos ajudar a trocar as unidades de forma correta.

Passo 4

Agora, vamos montar a equação de conversão usando multiplicação por 1, mas com as frações que representam os fatores de conversão:
1,57 times 10^-2 , gcm cdot s times 1 , lbm453,592 , g times 30,48 , cm1 , ft
Aqui, as unidades de gramas e centímetros vão se cancelar, deixando-nos com lbm/ft cdot s.

Passo 5

Agora, vamos calcular os números:
1,57 times 10^-2 times 1453,592 times 30,48
Primeiro, multiplicamos 1,57 times 10^-2 por 30,48:
1,57 times 10^-2 times 30,48 = 0,477
Depois, dividimos esse resultado por 453,592:
0,477453,592 approx 1,051 times 10^-3

Resposta

1,57 times 10^-2 , gcm cdot s approx 1,05 times 10^-3 , lbmft cdot s

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