Seja f=g circ h. Calcule h se:
b) f(x)=b x+a, g(x)=x+a

Passo 1

O enunciado diz que f = g circ h com
f(x) = b,x + a, g(x) = x + a
e pede para encontrarmos h. Vamos usar a definição de composição de funções e, como g é bijetora, também sua inversa.

Passo 2

Pela definição de composição,
f(x) ;=;(gcirc h)(x) ;=;gl(h(x)r) ;=;h(x)+a

Passo 3

Igualando ao valor de f(x) dado,
h(x)+a = b,x + a Longrightarrow h(x) = b,x

Passo 4

Alternativamente, como g^-1(y)=y-a, temos
h(x) = l(g^-1circ fr)(x) = f(x)-a = (b,x + a)-a = b,x

Resposta

h(x) = b,x.

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