Seja
Calcule uma base para
E .
Passo 1
O enunciado define o subespaço
e pede uma base de
E . Vamos usar a ideia de parametrizar cada elemento em função de parâmetros livres e, em seguida, identificar vetores geradores.]
Passo 2
Sea um elemento arbitrário de
E dado por
Observe que na posição
(1,2) temos
2(b-a)=-2(a-b) . Logo podemos reescrever
Passo 3
Defina o parâmetro
Como
a e
b aparecem apenas na combinação
a-b , esse parâmetro
x é livre, e
c também é livre. Assim
Passo 4
Separe a dependência em
x e em
c :
Isso mostra que todo
MinE é combinação linear dos dois matrizes acima.]
Resposta
Uma base de
E é