O enunciado pede o cálculo do determinante de uma matriz A de ordem 4. O conteúdo aqui é a definição de determinante e a técnica de expansão de Laplace (cofatores). Para resolver, vamos aplicar a expansão ao longo da primeira coluna, de modo a aproveitar que muitos elementos dessa coluna são zero.
Passo 2
Pela expansão de Laplace ao longo da coluna 1, temos
det(A) =sumi=1^4(-1)^i+1,ai1,Mi1,
onde ai1 é o elemento da linha i, coluna 1, e Mi1 é o determinante do menor obtido ao retirar a linha i e a coluna 1. Na matriz dada, só a11=1 e a41=1 são não nulos.
Passo 3
Calculamos o menor M11 (eliminando linha 1 e coluna 1):