Seja
Utilizando a inversa resolva a equação
A X=[lll2 & 0 & 1]^t .
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
A X = b com
usando a inversa de
A . Vamos achar
det(A) , depois
adj(A) , obter
A^-1 e finalmente
X = A^-1b .
Passo 2
Calcular o determinante de
A por cofactores na primeira linha:
Esses menores valem
logo
Passo 3
Montar a matriz de cofactores
C e obter a adjunta
adj(A)=C^T . Os cofactores são:
portanto
Passo 4
Como
A^-1 = 1det(A),adj(A) e
det(A)=-5 , temos
Passo 5
Calcular
X = A^-1b :