Seja
f(x)=rll 1x, & para & x<0 x^2, & para & 0 <= x<1 2, & para & x=1 2-x, & para & x>1
Calcule, se existirem:
(f) lim x 1^+ f(x)

Passo 1

O enunciado define a função por partes
f(x)= dfrac1x, & x<0,[6pt] x^2, & 0<= x<1,[3pt] 2, & x=1,[3pt] 2 - x, & x>1,
e pede o limite lateral direito em x=1, ou seja limxto1^+f(x). Este é um caso de cálculo de limite em função por partes.]

Passo 2

Para x>1, a definição da função é
f(x)=2 - x
Logo, ao nos aproximarmos de 1 pela direita, devemos usar esta expressão.

Passo 3

Como a função 2 - x é contínua em torno de x=1, podemos obter o limite simplesmente substituindo x=1:
limxto1^+f(x) = limxto1^+(2 - x) = 2 - 1 = 1

Resposta

1

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