Seja
. Calcule a integral de linha do campo
ao longo de
, orientada no sentido anti-horário.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha
do campo
ao longo da curva
orientada anti-horário. Vamos usar parametrização da circunferência e calcular diretamente o produto escalar.
Passo 2
Parametrizamos
por
Logo
Passo 3
Ao longo de
temos
, então
Substituindo
,
, obtém-se
Passo 4
O produto escalar é
Portanto
Passo 5
Calculamos as integrais separadamente:
Logo