Seja
o caminho circular do plano, percorrido no sentido anti-horário, com centro na origem e com raio
, e
. Calcule
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral de linha
onde
é o círculo de raio
centrado na origem, percorrido no sentido anti-horário, e
O conteúdo principal é a parametrização de curvas planas e o cálculo de integrais de linha de campos vetoriais.
Passo 2
Parametrizamos
por
Então
Passo 3
Substituímos na expressão de
:
Passo 4
Agora o produto escalar
é
Passo 5
Finalmente,