Seja f um campo escalar e F um campo vetorial. Diga se cada expressão tem significado. Em caso negativo, explique por quê. Em caso afirmativo, diga se é um campo vetorial ou escalar.
grad(div F).

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a expressão grad(divF) é bem definida e, em caso afirmativo, dizer se o resultado é um campo escalar ou vetorial. O conteúdo necessário é cálculo vetorial, especificamente as propriedades dos operadores divergente e gradiente.

Passo 2

A operação div atua em um campo vetorial F e produz um campo escalar divF. Em seguida, a operação grad$ atua em um campo escalar e produz um campo vetorial. Portanto podemos aplicar grad ao escalar divF, obtendo um campo vetorial.

Resposta

A expressão grad(divF) é bem definida e resulta em um campo vetorial.

Exercícios relacionados